HOG (Histograms of Oriented Gradients)

Hog是一种 局部特征，由Dalal和Triggs在文章[1]中提出，并使用在行人检测中.

步骤

1. 图像灰度化
2. gamma矫正(影响不大可省略, 即$I(x,y)=I(x,y)^{gamma}$)
3. 将图像划分成小的cell(如6x6)单元，统计cell的梯度方向直方图
4. 基于cell组成block，相邻的block之间的cell可以有重叠,将block内所有cell的直方图合并在一起，并进行归一化，得到局部block的特征（最终的特征维数为：(block的个数)X(block内的cell个数)X(方向bin的大小）

实现细节

• 梯度计算
  
  1. 求梯度前不要进行模糊操作，如Gaussian、Median等，其会严重影响性能
  2. 求梯度模板越简单越好，文章中使用[-1, 0, 1]效果最好,即:
     $G_x (x,y)=I (x+1,y)-I (x-1,y) \\ G_y (x,y)=I (x,y+1)-I (x,y-1)$
     
     
• cell梯度方向直方图统计
  使用三次插值，即角度、X、Y方向的插值效果最好
  
  1. 其角度方向插值
     
     如上图，85度其有1/4在70bin中，3/4在90bin中，且采用循环模式，即0度有1/2在10bin中，1/2在170bin中
  2. X，Y方向的插值
     
     上图中黑色cell内的像素点对其上下左右4个cell都有贡献, 注意边缘处cell的值需要进行补偿
     
     
• block的划分
  
  
  1. (左图)每个block由4个cell组成，一个block特征由4个cell直方图组成(block的维数比cell少1)，并归一化
  2. (右图)每个cell使用不同block的模值归一化，生成4个直方图合并block的特征（block的维数与cell相等）
     
     
• block内直方图的归一化
  
  1. L1-norm
     $\vec{v} = \vec{v}/(|\vec{v}|_1+\epsilon)$
  2. L1-sqrt
     $\vec{v} = \sqrt{\vec{v}/(|\vec{v}|_1+\epsilon)}$
  3. L2-norm
     $\vec{v} = \vec{v}/\sqrt{|\vec{v}|^2_2+\epsilon^2}$
  4. L2-Hys(效果最好)
     先进行L2-norm操作,然后执行$v_i=MIN(v_i, th)$, th一般设为0.2
     
     

References

1. Histograms of Oriented Gradients for Human Detection