Mahalanobis Distance

马氏距离(不是曼哈顿距离)又称为Statistical Distance，两点间的马氏距离定义如下：
$\hspace{8mm}d(p_1,p_2) = \sqrt{(p_1-p_2)^tS^{-1}(p_1-p_2)} \\ \hspace{8mm}其中： \\ \hspace{12mm}S为样本的协方差矩阵$

• 与欧式距离的区别
  

• 属性

  1. 马氏距离的优点是它不受量纲的影响，即与原始数据的测量量纲单位无关。
  2. 马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。
  3. 马氏距离的缺点是夸大了变化微小的变量的作用。
     
     

曼哈顿距离(Manhattan Distance)

用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。如下图:

图中红线代表曼哈顿距离(蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离)，绿色代表欧氏距离(直线距离)